1978 yılında Karagöz üstadı Ragıp Tuğtekin’in öğrencisi resim öğretmeni Ali Kıyak’tan deve derisinden Karagöz figürlerinin yapımını öğrendi. Kendi çabalarıyla, ustası olmadan, yöntemiyle Karagöz oynatmaya başlayan Özek, Atatürk Kitaplığı (İstanbul) açılışında oynattığı klasik Karagöz oyunu “Abtal Bekçi”yle profesyonel hayata adım attı. Çocukluk yaşlarında tanıştığı geleneksel Türk kuklası Karagöz üzerine ilk sergisini 17 (1981) yaşında Kazım Taşkent sanat galerisinde açtı. Gördüğü ilgi üzerine “Karagöz Sanatımız” başlıklı Karagöz figürlerinden oluşan sergiyi, başta Topkapı Sarayı Müzesi, Ayasofya Müzesi ve özel galerilerde sergilemeye devam etti. Bugüne kadar 30’un üzerinde sergi açan Özek, yurt dışında da İtalya-Roma (1996), Fransa-Strasbourg (1997,1999), Colombia-Cali (2003), Almanya-Leipzig (2008) ‘te açtığı sergilerle Karagöz’ü meraklılarıyla buluşturdu. Bugün deve derisinden imal ettiği Karagöz figürleri Hollanda Ulusal Müze, Pakistan Lahor Kukla Müzesi, Tayvan Kukla Müzesi kukla koleksiyonlarında yer verildi.
Geleneksel Türk süsleme sanatlarına da ilgi duydu; Ord. Prof. Süheyl Ünver, Cahide Keskiner, Melek Antel ve Semih İrteş’ten tezhip, minyatür ve kalem işi üzerine dersler aldı. Hocası Semih İrteş denetiminde Topkapı Sarayı-Hırka-i saadet dairesi, Sultanahmet camii, Yeni Cami, Kapalı Çarşı-Sandal Bedesteni, Aya İrini Kilisesi gibi önemli tarihi eserlerin süsleme restorasyonlarında kalemkar olarak yer aldı.
Geleneksel Türk tiyatrosu Karagöz üzerine yaptığı çalışmaları modern tiyatro kurallarıyla sentezlemek isteyen Özek 1986 yılında İstanbul Belediye Konservatuarı Tiyatro bölümüne öğrenci olarak girdi. Mezun olduktan sonra, Devlet Tiyatroları, İstanbul Şehir Tiyatroları, Bakırköy Belediye Tiyatroları, Dormen Tiyatrosu ve Kenter Tiyatrosu’nda oyuncu, yönetmen ve yönetici olarak görev aldı. Beklan Algan, Tunç Yalman, Haldun Dormen, Ali Taygun, Macit Koper gibi yönetmenlere asistanlık yaptı. Müşfik Kenter, Haluk Kurdoğlu, Erol Keskin, Şükran Güngör gibi ünlü aktörlerle aynı sahneyi paylaştı. Kenter Tiyatrosu’nda sahnelenen Nazım Hikmet’in Kuvay-i Milliye Destanı, Michael Frayn’ın Oyunun Oyunu, Turgut Özakman’ın Fehim Paşa Konağı, Alan Ayckbourn’un Görünmez dostlar, Michael Frayn’ın Sesler Ziller Bizler gibi birçok oyunun dekor tasarımlarını gerçekleştirdi. Çeşitli oyunların afiş ve kostüm tasarımlarını gerçekleştirdi. Müşfik Kenter’in oynadığı “Bir Garip Orhan Veli” adlı oyunu için tasarladığı afiş ise unutulmazlar arasında yerini aldı.
Modern bir yaklaşımla yazdığı “Çöp Canavarı”, “Büyülü Ağaç” ve “Sihirli Lamba” adlı Karagöz oyunları Türk gölge tiyatrosu Karagöz’e yeni bir bakış açısı kazandırdı. Yine Kukla oyunu olarak kaleme aldığı “Benim Küçük Yıldızım” isimli çocuk oyununu İstanbul Şehir Tiyatrosu’nda dev kuklalarla ve siyah tiyatro tekniğinde sahneledi. Bu vesileyle Oyun Yazarları ve Çevirmenleri derneğinin kurucuları arasında kabul edildi.
1998 yılında Türk Tiyatrosuna ve seyircisine, kukla tiyatrosunu tanıtmak amacıyla, her yıl düzenli bir şekilde devam etmesi planlanan “İstanbul Uluslararası Kukla Festivali”ni oluşturdu. Türk Kuklasına katkıda bulunanlara “Festival Onur Ödülü” başlığı altında ödül vererek kuklaya ilgi duyulmasını sağladı.
Karagöz oyunlarına, kendi tekniğini ve yorumunu getiren Cengiz Özek dünyanın önemli kuklacıları arasında yerini aldı. Kendi yazdığı çevre sorunlarını konu alan Karagöz oyunlarıyla, beş kıtada düzenlenen kukla festivallerinde, bine yakın gösteri yaptı. Konferanslar verdi, Karagöz üzerine yapım ve oynatım atölyeleri oluşturdu.
Halen, kurucusu olduğu “İstanbul Karagöz Kukla Vakfı” başkanlığını, “İstanbul Uluslararası Kukla Festivali” genel sanat yönetmenliğini, Mimar Sinan Üni. Devlet Konservatuarı “geleneksel Türk tiyatrosu” hocalığını ve “İstanbul Kukla Müzesi-Tiyatrosu” kuruluş hazırlıklarını sürdürmektedir.
